Un commissaire de police vient d'appréhender deux individus soupçonnés de vol à main armée; il n'a cependant pas assez de preuves contre eux pour les traîner en justice et emporter la conviction du juge.

Mais, ayant l'expérience de la justice criminelle et de la mentalité des délinquants, il fait venir les suspects tour à tour dans son bureau et leur propose à chacun un marché. Le commissaire reconnaît que des aveux de l'un des deux lui suffiront. Mais il les lui faut : sans cela, la seule charge qu'il pourra retenir contre eux sera le port d'armes prohibé, passible, disons, d'un an de prison.

Voici la proposition du commissaire : si seulement l'un des deux prisonniers avoue, le mouchard sera libre et son complice fera dix ans de prison. Si les deux avouent, chacun n'en fera que cinq. Les suspects ne peuvent, bien sûr, communiquer entre eux. Que vont-ils choisir ?