Le plus ancien de tous les paraduxes logiques est celui du menteur, attribué au philosophe grec du vt~ siècle avant Jésus-Christ, Eubulide, de l'école de Mégare. Le paradoxe se formulait à l'origine de la façon suivante : on demande à un menteur s'il ment lorsqu'il affirme être en train de mentir. S'il répond : « Oui, je mens », de toute évidence, il ne ment pas, car si un menteur affirme qu'il ment alors il dit la vérité. A l'inverse, s'il répond : « Non, je ne mens pas », alors il est vrai qu'il ment et, par conséquent, il est en train de mentir.

Une autre version plus connue du paradoxe fait dire à un Crétois, appelé Epiménide : « Tous les Crétois sont menteurs. » Reste à déterminer la vérité de l'affirmation d'Epiménide.

La meilleure versiun en est peut-être le pseudomenon qui affirme simplement : « Je mens. »

Parmi d'autres variantes, nous avons la phrase : « Cette proposition-ci n'est pas vraie »

et la célèbre carte mise au point par le mathématicien français P-E-B- Jourdain en 1913 : on peut lire au recto « La phrase écrite de l'autre côté de cette carte est vraie » et au verso « La phrase écrite de l'autre côté de cette carte est fausse ».